선관위의 무지와 안이함으로 투표지 부족 사태가 벌어져 국민들의 참정권을 침해하는 초유의 사태가 벌어지자, 부정선거음모론자들은 이를 부정선거라고 주장하며, 과거에 이미 반박 당한 부정선거 의혹들을 다시 제기하고 있다. 

이미 반박 다 당해서 쉰 떡밥이 되어 최근에는 부정선거음모론자들도 의혹 제기 항목에 넣지도 않았던 이런 의혹들을 투표지 부족 사태가 벌어지자, 일반 국민들 뿐아니라 부정선거음모론에 회의적이었던 식자층에서도 관심을 가지고 부정선거 증거로 인식하는 분위기이다. 

지난 8일, TV조선은 ‘인천·전남 등 전국 12곳서 '동일 득표' 잇따라…"우연의 일치" 해명에도 논란 확산’에서 인천 연수구 송도1동과 송도2동 투표소에서 박찬대와 유정복 후보의 관내사전투표 득표수가 똑같이 나왔고, 광주전남에서는 10개 지역에서 똑같은 득표수가 나왔다며 이건 확률적으로 나올 수 없는 일이라며 조작의 결과인 것처럼 보도했다.

기자가 선거와 투개표에 대해 무지하고 통계에 대한 이해가 없다보니 직관적으로 확률적으로 발생할 수 없는 일이라고 판단하고 저런 보도를 하고 있을 뿐이다. 직관적으로 보면 사전투표 득표수 일치 사례들이 매우 신기한 일처럼 보이지만, 실제 확률을 계산해 보면 충분히 일어날 수 있는 일임을 알 수 있다.

대단한 우연인 것처럼 보이는 것은 이른바 '생일 문제'(Birthday problem)의 일종이다. ‘생일문제’란 얼핏 생각하기에 생일이 같은 두 사람이 나오려면 상당히 큰 집단이 필요할 것 같지만 실제로는 23명만 모이면 그 중에 생일이 서로 같은 쌍이 존재할 가능성이 50%를 상회한다.

축구시합에서 양팀 11명씩 22명과 주심 1명을 포함한 23명이 그라운드에 있다면 이들 중 생일이 같은 1쌍이 나올 확률은 50%이다. 동호회에 회원이 40명 있다면 생일이 동일한 1쌍이 나올 확률은 90%가 된다. 

이런 현상들은 역대 선거에서도 모두 나타났다. 2016년 20대 총선에서 같은 득표 수가 나온 사례는 아래와 같다.

정유섭(인천부평구갑)-전하진(성남시 분당구을) 후보 각 2천376표, 

강동호(서울 중랑구을)-황우여(인천서구을) 후보 각 2천277표, 

정용기(대전대덕구)-윤한홍(창원시마산회원구) 후보 각 2천245표, 

최홍재(서울 은평구갑)-이상휘(서울 동작구갑) 후보 각 2천235표, 

김승제(서울 구로구갑)-윤두환(울산북구) 후보 각 2천185표, 

박준선(서울 동대문구을)-김성원(동두천시 연천군) 후보 각 1천511표 

위와 같이 같은 득표수를 기록한 쌍이 20대 총선에서 무려 33쌍이 나왔고, 심지어 3명의 후보가 같은 득표 수를 기록하기도 했다. 정준길(서울 광진구을)-허용범(서울 동대문구갑)-허명환(경기 용인시을)  3명의 후보는 각 1천828표로 같았다.

2020년 총선 때도 이런 사례를 들어 의혹을 제기했었다. 미통당 후보의 관외사전 득표수가 똑같은 쌍이 9쌍이 나온 사례를 들어 확률적으로 절대 일어날 수 없는 일이라며 사전투표가 조작되었다고 주장했다. (첨부 자료 참조)

부정선거음모론자들은 역대 선거에서도 비슷한 현상들이 발생했는데도 이미 다 반박 당한 떡밥을 들고 이번에 또 국민들을 선동하고 있다.

전남(광주)도지사 관내사전 민형배와 이정현의 각각의 득표수가 동일하게 나오는 쌍이 5개 정도 나오는 것은 있을 수 없다고 주장하지만, 그 정도 안 나오면 오히려 이상한 것이다.

전남도는 농어촌 지역이 많아 선거인 수가 2천 명 이하인 읍면동이 많고, 관내사전 투표인 수가 500도 안 되는 지역이 많다 보니 저렇게 동일한 득표 수가 나오는 쌍이 많이 나온다. 아마 영남의 농어촌 지역에서도 동일한 득표 수가 나오는 쌍이 많을 것이고, 전국적으로 같은 득표 수를 찾으면 아마 1백 쌍도 더 나올 수도 있다. 

지방 선거에서 호남에서는 민주당이 압승할 것인데 무얼 하려고 부정선거를 자행하겠는가? 상식적으로 생각해 보라. 

인천시장 선거의 연수을 송도1동과 송도2동의 박찬대 후보와 유정복 후보의 관내사전득표수가 같은 것도 절대 일어날 수 없는 일인 것처럼 보이지만 내용을 찬찬히 뜯어보면 낮은 확률이 아님을 알 수 있다. 

송도1동의 관내사전투표에서 박찬대의 표가 3,030표, 유정복의 표가 1,440표가 나오고, 송도2동 관내사전투표에서도 박찬대 3,030표, 유정복 1,440표가 나와 두 동의 두 후보의 표 수가 동일하게 나왔다.

부정선거음모론자들은 이런 일이 발생할 확률이 5억분의 1이라고 주장하지만 실제 계산해 보면 특정한 두 동(사전투표소)에서 발생할 확률은 수만 분의 1 수준으로 높아진다. 이번 지선의 사전투표소는 3,571개였다. 3,571개의 사전투표소 중에 두 개의 사전투표소에서 동일한 득표 수가 나올 수 있는 확률은 이 보다 또 훨씬 높아진다.

이런 사례를 들어 의혹을 제기하는 사람들에게 묻고 싶다. 만약 송도1동의 관내사전투표에서 박찬대의 표가 2,950표, 유정복의 표가 1,495표가 나오고, 송도2동 관내사전투표에서는 박찬대 3,303표, 유정복 1,440표가 나왔다면 이상하게 보고 이것을 부정선거 증거처럼 이야기 하겠는가? 그리고 이렇게 나올 확률이 얼마라고 생각하나?

저렇게 나올 확률이나 두 후보의 송도1동과 송도2동의 관내사전투표 득표수가 각각 3,030표, 1,440표로 동일하게 나올 확률은 거의 동일하다. 발생 확률은 비슷한데 동일한 득표수가 나온 것이 매우 특이해 보이니 절대 발생할 수 없는 것으로 착각하게 된 것이다. 동일한 득표 수가 나온 것은 말 그대로 우연일 뿐이다. 

송도1동 선거인 수는 30,346명, 송도2동은 27,817명으로 송도1동이 2,529명이 더 많다. 송도1동과 송도2동은 신개발지로 비교적 최근에 건축된 아파트가 많고, 세대, 생활, 문화, 교육, 정치성향 등이 비슷한 경향을 띠게 된다. 비교적 인천 중에서도 국힘당(보수) 지지층이 높은 편이다. 사전투표의향률은 송도1동이나 송도2동 모두 민주당 지지자들이 국힘당 지지자들보다 월등히 높은 것도 비슷할 것이다.

그런데 송도1동은 남북으로 4km 정도로 길고 사전투표소가 북쪽에 치우쳐 있어 남쪽 거주자들은 사전투표보다 당일투표가 유리해 사전투표소가 송도2동 반경 1km 이내에 있는 송도2동의 사전투표율보다 낮게 나왔다.

이런 이유로 송도1동의 관내사전투표율은 14.98%, 송도2동은 16.32%로 송도2동이 높아 선거인 수는 송도2동이 적지만, 관내사전투표자는 송도1동이 4,548명, 송도2동이 4,540명으로 거의 비슷했다. 

관내사전투표자 수가 거의 비슷하고, 송도1동과 송도2동의 주민들의 세대, 생활, 문화, 교육 수준이 비슷하고 정치성향도 비슷하니 송도1동과 송도2동의 박찬대와 유정복의 관내사전투표 득표수가 비슷하게 나오는 것은 자연스럽다. 완전 일치하는 숫자가 나오니 특이할 뿐이지 확률적으로 다를 바가 없다.

저런 환경에서는 송도1동과 송도2동의 관내사전투표 박찬대의 득표 수는 2,500~3,500표, 유정복은 1,200~1,700 범주에 들 확률이 95% 이상이 된다. 그리고 2,800~3,200과 1,300~1,500 사이에 있을 확률은 80%이상이 될 것이고. 이 환경에서 박찬대 3,033표, 유정복 1,440표가 양 동에서 동시에 나온 것은 우연일 뿐 이상할 것이 없다.  

송도1동의 관내사전투표에서 박찬대의 표가 2,950표, 유정복의 표가 1,495표가 나오고, 송도2동 관내사전투표에서는 박찬대 3,303표, 유정복 1,440표가 나올 확률도 마찬가지이지만, 일치하지 않으니 특이하게 보이지 않을 뿐이다.

관내사전투표율은 송도1동과 송도2동이 달랐지만, 송도1동과 송도2동의 관내사전투표 득표율은 각각 66.9%와 67.1%로 거의 비슷하고, 유정복도 31.8%와 31.9%로 거의 동일하게 나왔다. 당일투표 득표율도 마찬가지이고. 

이렇게 박찬대와 유정복의 득표율이 송도1동과 송도2동이 비슷하게 나오는 것은 자연스러운 것이다. 송도1동과 송도2동 주민들의 세대, 생활, 교육, 문화 수준이나 환경이 비슷하여 정치적 성향도 두 동이 엇비슷하기 때문이다. 

로또 당첨 확률은 815만분의 1이다. 추첨을 하기 전의 당첨될 확률은 어떤 번호를 가진 것이라도 815만분의 1로 똑같지만, 추첨 후 당첨된 번호는 우리는 매우 특이하고 행운이라고 생각한다. 사건이 발생하기 전의 확률은 동일한데, 사건이 그 중에 하나가 일어나면 그 번호는  발생한 확률이 1이 되어, 마치 815만분의 1의 기적이 일어났다고 생각한다. 낙첨된 (815만-1)의 숫자가 당첨되어도 전혀 이상하지 않는데 말이다.

마찬가지로 송도1동과 송도2동의 박찬대와 유정복의 관내사전투표 득표 수는 개표되기 전까지는 어떤 수가 되더라도 확률적으로 동일하며, 어떤 수가 개표결과 나타나더라도 이상할 것이 전혀 없다. 동일한 수가 나오더라도 말이다.