국민의힘 장동혁 대표는 9일 6.3 지방선거 투표지 부족 사태’와 관련해 재선거를 거듭 주장하고 사전투표 폐지도 요구했다. 또 인천 지역 투표소 송도 1·2동에서 박찬대 더불어민주당 후보와 유정복 국민의힘 후보의 득표수가 일치하고, 전남 지역에서 민형배 후보와 이정현 후보가 득표한 수가 동일한 5쌍이 발견되었다며 사실상 부정선거 의혹도 꺼내 들었다.

그리고 장동혁은 지금까지 드러난 것만 해도 충분히 재선거 사유가 된다며 전국 재선거를 주장했다.

판사 출신이면서도 장동혁은 선거와 투개표 제도에 대해 아는 것이 제대로 없고, 공직선거법도 제대로 읽어 본 적이 없는 것 같다. 

공직선거법에 따르면 이번 투표지 부족 사태로는 서울시의회의원 비례대표 선거 이외에는 서울시장 등 다른 선거는 선거결과에 영향을 미치지 못함으로 재투표를 할 수 없다. 이재명 대통령이나 국회(민주당, 국힘당)가 재투표를 결정할 수 있는 법적 근거도 없고, 선관위가 자체적으로 재투표를 실시해도 위법이다. 장동혁의 주장은 헌법과 법률을 위반하자는 이야기와 다를 바 없다.

장동혁은 대표 사퇴를 회피하거나 거부하기 위한 명분으로 투표지 부족 사태를 악용할 뿐, 진정으로 참정권 침해가 발생한 사태를 어떻게 진상 규명하고 개선해 나갈지에 대해서는 하등 관심이 없다.

그렇다 보니 각 후보의 득표수가 동일하게 나오는 쌍이 여럿 나오는 것을 부정선거의 증거인 양 주장하고 사전투표제 폐지와 재선거를 주장한다.

장동혁의 주장대로 재선거(재투표)를 하면 어떤 결과가 나올까? 서울시장 선거도 뒤집어질 수 있고, 평택을 국회의원 보궐선거도 유의동의 낙선, 김용남의 당선은 거의 100%가 될 것이다. 

낙선한 후보들은 6.3 지선의 패패 원인을 분석하고 대책을 세워 재투표에 임할 것이고, 이미  6.3 지선의 결과를 본 유권자들의 표심도 달라질 수 있다. 100표 이내로 승부가 갈린 지역에서는 승부가 뒤집어질 가능성이 높아 전국에서 최소 수 백 곳에서 선거결과가 달라질 것이다.  

이런 결과가 나오면 6.3 지선에서 당선되었다가 재선거(재투표)에서 낙선된 후보들이 재투표 결과를 수용하겠는가? 당연히 헌법과 법률을 위반하고 실시된 재투표에 대한 위헌, 위법 신청을 할 것이고, 선거결과가 뒤집어진 것에 대한 불만을 품은 국민들이 대거 항의 시위에 나서 대한민국은 대혼란에 빠질 것이다. 국힘당은 서울시장과 평택을 국회의원 의석을 잃게 될 것이고. 장동혁의 주장은 국힘당이 불리해지는 결과가 나오고 대한민국이 혼란에 빠지는 상황을 만들어 자신이 당권을 계속 쥘 수 있는 기회를 만들려 하는 것으로 밖에 볼 수 없다. 

장동혁의 사전투표제 폐지 주장은 더 어이가 없다. 이번 사태는 당일투표에서 투표지 부족 사태가 일어났고, 사상 초유의 참정권 침해 문제가 발생해 사전투표와 관련이 없다. 그런데 장동혁은 사전투표제를 폐지하자고 주장한다. 

사전투표제를 폐지하면 국민들의 참정권이 근본적으로 제약(침해) 받게 된다. 사전투표제는 주소지와 떨어져 근무하는 직장인, 다른 지역으로 유학한 학생들, 군복무 중인 장병들, 불가피한 사정으로 선거일에 선거를 할 수 없는 사람들을 위한 제도이다. 사전투표제를 폐지하고 당일투표만 실시하면 이들 중에 어쩔 수 없이 투표를 포기하는 사람들이 다량 발생한다. 투표를 편하고 쉽게 하게 하여 참정권을 확대하고자 실시하는 사전투표제를 폐지하는 것은 사실상 국민들의 참정권을 침해하는 결과를 초래한다. 

당일 투표에서 투표지 부족 사태로 참정권 침해가 논란이 되었는데 엉뚱하게 국민들의 참정권을 제약하는 사전투표제를 주장하는 것이 말이 되는가?

사전투표제를 폐지하면 가장 참정권을 침해받는 세대는 20~30대이다. 이 세대는 대학생, 장병이 많아 사전투표제가 폐지되면 투표가 쉽지 않기 때문이다. 

20~30대에서 국힘당 지지율(실제는 반민주당 지지율)이 70%에 이르고, 특히 20대의 남성 지지율은 75%가 넘는데 장동혁은 오히려 이들이 투표장에 나오는 것을 어렵게 하려 한다. 20~30대의 국힘당 지지율이 저조하다면, 전략적으로 사전투표제 폐지를 주장하는 것을 정당하다고 할 수 없지만 국힘당 입장에서는 전략적 판단이라고 이해할 수도 있겠지만, 정반대인 상황에서 장동혁의 사전투표제 폐지 주장은 국힘당을 더 어렵게 하는 해당행위이다.

장동혁은 관내사전투표에서 각 후보의 득표수가 동일하게 나온 쌍들이 나오는 것을 두고 부정선거의 결과처럼 보고, 사전투표제를 폐지하고 대만과 같이 당일투표, 투표소 현장 개표를 주장한다.

그러면 대만식 당일투표제를 하면 어떤 결과가 나오는지 살펴볼까?

대만은 투표소를 선거인수 1천명당 1개씩 설치했다. 당일투표, 투표소 현장 개표를 하려면 투표소당 선거인 수가 1천명이 넘어가면 부작용이 심각해지기 때문이다.

우리도 대만처럼 당일 투표소를 선거인 1천명 당 1개소로 한다고 하면, 전국에 약 44,650개소(우리나라 현재 선거인 수 44,649,908명)를 설치해야 한다. 선거인 수 1천명이면 투표율을 70%로 가정할 때 투표자 수는 700명 정도가 될 것이고, 여야 각 후보의 득표수는 각 당의 지지율을 감안하면 200~500 범위에 집중될 것이다.

이런 상황에서 각 후보의 득표 수가 동일한 쌍은 전국적으로 몇 쌍이 나올까? 결론부터 말하면 최소 1만 쌍 이상은 나오게 될 것이다. 어떻게 그렇게 많이 나올 수 있냐고? 직관적으로 보면 겨우 수 십 쌍 정도가 나올 것이라 생각되겠지만, 실제 통계학적으로 계산해 보면 1만 쌍 이상이 나온다. 

먼저 민주당과 국힘당 후보의 득표 수의 쌍이 나오는 개수를 살펴보자. 투표소당 민주당 후보나 국힘당 후보가 득표하는 수는 200~500 범위에 집중되어 있을 것임으로 득표수의 쌍은 [300*(300-1)]/2 = 44,850쌍이 된다.

이번엔 44,650개 투표소의 쌍의 수를 계산해 볼까? [44,650*(44,650-10)/2=996,788,925쌍이 나온다. 그렇다면 각 후보의 득표 수가 동일하게 나올 수 있는 쌍의 기대값은 996,788,925/44,850 = 22,225쌍이 된다.

이렇게 많이 나오는 이유는 쌍의 수는 수(n)가 늘어날수록 기하급수적으로 늘어나기 때문이다. 쌍의 수는 n(n-1)/2으로 계산된다.

사전투표제를 폐지하고 대만식 당일투표제를 실시하면 각 후보의 득표수가 동일한 쌍이 전국적으로 1만 쌍이 넘게 나오면 장동혁과 부정선거음모론자들은 또 이를 이유로 부정선거론을 들고 나올 것이다. 그 때는 당일투표도 폐지하자고 할 셈인가? 실제 대만의 선거에서 득표수가 동일한 쌍이 수백 개 이상 나오고 있다.

부정선거음모론자들은 지금도 일련번호를 떼지 않은 투표지를 부정선거 증거라고 하고, 후보가 다 나오지 않은 투표지가 있다며 당일투표에서도 부정선거가 있다고 주장하고 있다. 

이번 지선 당일투표의 투표소에서도 전국적으로 후보의 득표 수가 같은 쌍이 최소 10건 이상은 나올 것이다. 관내사전투표에서 발견된 전남의 5쌍을 두고 부정선거의 증거라고 주장하는 사람들이 당일투표에서는 그보다 많은 쌍이 나오는데도 사전투표제만 문제 삼고 있다.

부정선거음모론자들은 어떤 방식의 투표제를 실시하더라도 선거에서 패배하면 부정선거라고 주장할 사람들로 이미 음모론에 중독되어 맹신하기 때문에 설득할 수 있는 대상이 아니라고 본다. 다만, 순진한 국민들이 이들의 선동에 넘어가지 않기를 바랄 뿐이다.

PS1. 사람들은 쌍의 수를 직관적으로 계산할 때 선형적으로 늘어나는 것으로 생각하고 쌍의 수가 얼마 되지 않는 것으로 생각한다. 

그렇다 보니 이번 지선의 전남지역에서 민형배와 이정현의 득표 수가 동일한 쌍이 5개 나온 것은 있을 수 없다고 직관적으로 생각하고 선거가 조작된 것으로 판단하기 쉽다.

전남 지역은 농어촌 지역이라 투표소당 선거인 수가 많지 않아 관내사전 투표수가 500이 채 안 되는 투표소가 많다. 전남지역은 대부분 민주당 초강세 지역이라 민형배와 이정현이 득표하는 수는 투표수가 500일 경우 각각 400~450, 50~100에 집중되게 된다. 관내사전투표수가 500이 안 되는 투표소가 전남지역에 100개 된다면 민형배와 이정현의 득표 수가 동일한 쌍은 수 십개도 나올 수 있는 것이다. 

민형배와 이정현의 득표수 쌍은 50(50-1)/2 = 1,225

관내사전투표수가 500이 안 되는 투표소 100개의 투표소의 쌍은 100(100-1)/2 = 4,950

따라서 민형배와 이정현의 득표수가 동일하게 나오는 쌍의 기대값(예시 : 민형배 420, 이정현 80)은 4,950/1,225 = 4.04개소.

이번 지선에서 전남 지역에서 5쌍이 나오는 것은 전혀 이상한 일이 아니고, 만약 1쌍이라도 안 나왔다면 그게 더 이상한 일이고 조작을 의심해야 하는 것이다.

어제 필자의 페북 글에 어느 분이 “50명의 모임, 200명의 단체에서도 생일 똑같은 사람 본적이 없는데...침소봉대...아닙니까?”라며 ‘생일의 역설’을 이해 못하는 댓글을 단 것도 자신의 기준으로 자신과 생일이 같은 사람이 없다는 사실만 알고, 수 많은 다른 쌍들이 있어 이들 중에 생일이 같은 쌍이 나올 수 있다는 사실을 간과하기 때문이다. 

100명의 집단에서 자신과 생일이 같은 사람이 나올 확률은 99/365 = 27%에 불과하지만, 다른 쌍을 포함해서 생일이 같은 쌍은 확률적으로 [100*(100-1)]/2*(1/365) = 13.56 쌍이 나온다.

이렇게 직관적으로 생각하는 것과 실제 구체적으로 계산해 본 확률은 확연히 차이가 나기 때문에 부정선거음모론자들은 이를 이용하여 순진한 국민들을 속이고 선동하는 것이다. 장동혁도 마찬가지이고.

PS2. 이재명 대통령과 김민석 총리는 기자회견과 대학 총학생회장과의 회동에서 젊은 층의 참정권 침해에 대한 불만에 대해 의견을 경청하고 그들의 항의를 정당한 것이라 인정하며 충분히 이해한다고 했다. 그리고 사태 해결 의지를 분명히 밝히고 개선책을 강구하겠다고 약속하면서 젊은 층을 잘 다독이며 정권에 부담이 될 수 있는 이번 사건을 오히려 젊은 층에게 어필하는 기회로 삼았다.

반면에, 장동혁은 젊은 층의 불만과 요구가 무엇인지 제대로 파악도 못하고 말도 안 되는 부정선거음모론에 함몰되어 사전투표제 폐지와 전면적인 재선거를 주장하며 되레 젊은 층으로부터 멀어지고 있다.