<월드컵에서 예선 8경기에 1:1 무승부가 세 개가 나왔다고 심판 판정이 잘못되었다거나 승부조작이 있었다고 의심하는 사람이 있나?>
부정선거음모론자들과 장동혁 국민의힘 대표는 이번 지선에서 쌍둥이 득표 수가 나온 곳이 전남에서 5곳 등 전국적으로 수없이 나오고 세 쌍둥이도 나온 것을 두고 이런 일이 발생할 확률은 5억9천만분의 1로 조작되지 않으면 나올 수 없는 것이라고 주장합니다.
부정선거음모론은 말도 안 된다고 생각하던 분들도 이런 통계가 나오니 의심을 하기 시작합니다. 이런 분들에게 이번 월드컵 예선 8경기에서 1:1 무승부가 세 쌍이 나온 것에 대해 어떻게 생각하는지 물어 보고 싶습니다.
단순하게 예선 3경기만 있었고, 세 경기 모두 1:1이 발생했다고 합시다. 여러분들이 지선에서 여러 쌍의 득표수가 나올 확률을 5억9천만분의 1이라고 계산한 방식 그대로 예선 3경기에서 1:1 무승부가 나올 확률을 구해 보십시오.
제가 여러분들의 방식대로 확률을 구해 볼 테니 동의하는지 답해 보세요. 먼저 1경기에서 1:1이 나올 확률을 구해 보겠습니다. 1팀이 90분 경기에 골을 넣을 수 있는 수는 사실 무한정이지만, 최대 1분에 1골을 넣는다고 할 경우 90분 동안 90 골을 넣을 수 있어, 1;1 무승부가 될 확률은 1/90*90=1/8,100입니다. 세 경기에서 1;1이 모두 나올 확률은 1/(8,100*8,100*8,100)=1/531,441,000,000입니다. 로또 당철될 확률이 850만분의 1이니까 로또 당첨 확률보다 62,449배나 희박합니다. 여러분들의 주장대로라면 도저히 일어날 수 없는 일이니 심판 판정이 잘못되었거나 승부조작이 없으면 절대 일어날 수 없는 일이죠.
만약 1팀이 1경기에서 200골을 넣을 수 있다고 가정하면(현실에서 불가능하지만 절대 불가능한 것은 아닙니다) 그 확률은 해가 내일 서쪽에 뜰 확률보다 낮을 것입니다.
그런데 님들은 제가 이렇게 세 경기에서 1;1 무승부가 모두 나올 확률을 구한 방식(계산)이 합리적이고 온당하다고 생각하십니까? 아마 님들은 절대 제 계산 방식에 대해 동의하지 않을 것입니다. 그게 말이 되냐고.
맞습니다. 제가 계산한 방식은 잘못된 것이고 확률 역시 잘못된 것입니다. 축구 경기는 90분이라는 시간 제한이 있고, 아무리 축구 선수의 운동능력이 뛰어나더라도 한 팀이 1 경기에 넣을 수 있는 골의 수는 제한됩니다. 거기에다 월드컵은 지역 예선을 거쳐 올라오기 때문에 본선 진출 팀의 실력의 편차가 줄어 아무리 센 팀이라도 1 경기에 넣을 수 있는 골 수는 더 제한이 됩니다. 예선이라는 특성상 굳이 대량 득점한다고 하여 좋을 것 없으니 적당한 점수 차가 나면 에이스들은 교체시켜 주어 1팀이 10골 이상을 넣는 경우는 현대 월드컵에서는 거의 나오지 않습니다.
이런 제한 요소들이 있기 때문에 1팀이 넣는 골 수는 대략 0~3골 이내에 집중됩니다. 0~3골 이내가 80% 된다고 볼 수 있죠. 이런 조건에서 3경기에서 1;1 무승부가 모두 나올 확률을 계산해 보겠습니다. 1/[(3*3)*(3*3)*(3*3)]/80%=1/911이 됩니다.
8경기가 있었으니 경기의 조합 수는 8*(8-1)/2=28입니다. 따라서 예선 8경기에서 세 경기가 1;1 무승부가 나올 확률은 1/911*28=28/911=3.07%가 됩니다. 충분히 일어날 수 있다고 생각되시죠?
반면 여러분들의 계산식으로 하면 0.00000000005%가 되고 절대 일어날 수 없는 확률이 되어 승부조작과 심판 부정이 있었다고 봐야 하구요.
이렇게 인간이 감각적으로 계산할 수 있는 범주 내의 확률에 대해서는 직관적인 판단과 실제 확률 계산으로 해 본 것과는 차이가 없습니다.
하지만 숫자가 1천 단위 이상으로 커지면 직관과 실제 확률 계산한 것과 큰 차이를 보여 착각하게 됩니다. 어찌 그런 일이 일어날 수 있냐고?
투표라는 행위는 무작위가 아니라 유권자의 성향과 환경에 따라 결정하는 것으로 동전을 던져 확률 계산하는 것과 다릅니다. 현실에서는 여러 환경 조건들로 인해 일어날 수 있는 수가 제약이 된다는 사실을 모르고 여러분들은 무작위 동전 던지기 할 경우 확률로 계산해 판단하기 때문에 오류를 범하고 착각하는 것입니다.
투표자가 1천 명이 있으면 각 후보가 받을 수 있는 득표 수는 1천 표나 0표가 될 확률보다 200~800표를 받을 확률이 훨씬 높게 됩니다. 거기다 같은 지역 내에서는 민주당과 국힘당의 지지율이 비슷하기 때문에 민주당 후보가 받는 득표 수와 국힘당이 받는 득표 수의 범주는 더 좁아집니다. 일례로 호남 지역의 민주당과 국힘당 지지율은 80~90%, 7~15%이기 때문에 민주당 후보가 받는 득표 수는 800~850, 국힘당 후보는 70~150 이내에 들 확률이 90%가 넘습니다.
두 투표소만 있고, 두 투표소 모두 민주당 후보가 820표, 국힘당 후보가 100표를 받을 확률은 1/[(900-800)*(150-70)]/80%=1/10,000입니다. 여러분들의 방식으로 계산하면 1/[(1,000)*(1,000)]=1/1,000,000이구요.
한 후보가 받을 수 있는 득표 수를 각각 0~1,000 : 0~1,000으로 한 경우와 800~850 : 70~150으로 한 경우의 확률은 100배나 차이가 나죠.
여기에 여러분들이 하나 더 간과하는 것이 있습니다. 투표소의 수의 조합입니다. 전남광주지역의 사전투표소 수는 369곳이었죠. 이 369곳의 투표소 조합은 [369*(369-1)]/2 = 67,896입니다.
단 2곳만 투표소가 있고 이 두 투표소에서 동일한 득표수가 나오는 쌍의 확률은 1/10,000이지만, 투표소가 369곳이 있어 투표소 쌍이 67,896이 되기 때문에 동일 득표수가 나오는 쌍이 나올 수 있는 기대치는 67,896/10,000 = 6.8 쌍이 됩니다.
이걸 전국 사전투표소(3,571개소)로 확대하면 투표소 조합 수는 3571*(3571-1)/2= 6,374,235가 됩니다. 당일투표소 수는 14,288개소였으니 그 조합 수는 [14,288*(14,288-1)]/2= 102,066,328입니다.
이제는 전국적으로 쌍둥이 득표 수가 수 백개 나올 수 있다는 것이 이해되셨죠? 그러면 같은 지역 내에서도 특히 광주전남 지역내의 의 쌍둥이 득표수가 타 지역보다 많이 발생하는 이유도 설명 드리겠습니다. 그 이유는 아래와 같습니다.
1. 광주전남 지역의 읍면동 수가 전국에서 가장 많아 사전투표소 간의 조합 수가 상대적으로 많다. 사전투표소 조합수 : 369*(369-1)/2 = 67,896
사전투표소 수
광주 96 + 전남 273 = 369
경북 338
경남 312
과거 선거보다 이번 지선에서 광주전남 지역에서 쌍둥이가 많이 발생한 이유는 광주와 전남이 통합되면서 사전투표소 수가 늘어나 사전투표소 조합 수가 늘어났기 때문이다.
2. 전남 지역은 인구 수가 적지만 읍면동 수는 많아 사전투표소당 선거인 수가 상대적으로 타지역보다 적다. 즉, 각 후보가 받을 득표수 범위가 타 지역보다 좁아진다.
3. 타 지역은 단위 읍면동 간의 민주당, 국힘당 지지율 편차가 크지만 전남광주 지역은 비교적 균일한 편이다. 영남 지역의 경우 도시 지역과 농촌 지역 간의 민주당과 국힘당 지지율 차이가 큰 반면, 전남광주는 광주와 전남의 도시지역과 전남 농어촌 지역 간 차이가 크지 않다.
4. 광주나 전남 도시 지역은 읍면동 단위당 선거인 수는 전남의 농어촌 지역보다 많으나, 사전투표율은 훨씬 낮기 때문에 사전투표자 수가 도시지역이나 농어촌 지역이 비슷하게 나온다.
광주 사전투표율 27.83%, 전남 38.95%, 고흥군 49.33%, 담양군 51.89%
월드컵에서 1;1 무승부가 세 경기가 동시에 나오는 것과 광주전남지역 지선 사전투표소에서 쌍둥이 득표수가 5쌍이 나오는 것은 불가능한 일이 아니라 얼마든지 현실에서 나올 수 있는 것입니다.
여러분들이 전자는 현실적으로 가능하지만, 후자는 절대 나올 수 없는 일이라고 생각하는 것은 직관적으로 바라보아 그런 것이지, 실제 합리적으로 따져 보면 전혀 다르다는 것을 모르기 때문입니다.
이렇게까지 상세히 설명해 줘도 쌍둥이 득표수가 나오는 것은 부정선거 증거라고 한다면 그냥 그렇게 믿고 사시는 게 여러분들의 정신건강에 좋을 것이니 더 이상 저도 설득을 포기하겠습니다.
ps. 사전투표에서 쌍둥이가 나오는 것이 부정선거의 증거가 되지 못한다는 반증은 많습니다. 쌍둥이가 나타나지 않으면 통계학 이론을 벗어나는 일이고, 과거 사례나 해외 사례에서도 나타난 점을 고려하면 득표수 쌍둥이가 나오지 않으면 오히려 부정선거를 의심 해야 합니다.
1. 당일투표에서도 쌍둥이, 심지어 세 쌍둥이가 나온다.
2. 역대 선거에서도 항상 일어났던 일이다. 사전투표를 실시하기 전의 과거 선거에서도 나타났다.
3. 대만 선거에서는 약 2천 쌍의 쌍둥이가 나타났다. 캐나다 선거에서도 쌍둥이가 여러 쌍 나온다.
사전투표는 정말 문제가 많을 거란 생각이 드는 것은 기분탓일까?
아무리 그래도 선거와 축구를 대비 하는건 오바가 아닌지,,.선거가 많은 이웃 일본에도 동일득표가 보도 된적이 있었지만,,,그건 어쩌다 한 번 정도,,, 한국은 벌써 10여년 전부터 부정선거 말이 나왔고 (최초 주장자는 민경욱씨였던거로 기억 됨,물론 그 전에도 있었겠지만),그 떄 제대로 챙겼더라면 지금 이렇게 되진 않았겠지. 문제는 전자 개표기와 사전투표 그리고 관리허술 등. 왜 굳이 전자개표기를 써아만 하고,,사전투표를 해야만 하는지,,선거관리위원회 공무원들이 왜 굳이 선거 때에 휴가를 가는지,,,
그리고 류선생의 선거에 대한 글이 너무 많아 왜 라는 의문이 언뜻 ,,,,,특정 지역에서 동일 인물이 복권에 연거푸 당첨되면 의심 해 보는게 사람 마음이 아닐까,,,,.